1+1/(2^2)+1/(3^2)+1/(4^2)+******=?

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/04/30 10:36:17

数列是收敛的吗?怎么求解?
请高人赐教!!!!
答案显然不为1呀,前两项之和就已经大于1了,正确答案应该是多少???

是收敛的
如果是证明的话可用1/(n^2)<1/(n(n-1))
如果是判定的话可用比较级数为1/n

1+1/(3*2)+1/(4*3)+1/(5*4)+...＜原数列＜1+1/（1*2）+1/(2*3)+1/(3*4)+...
1+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...＜原数列＜1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...
前一个数列收敛，后一个数列收敛，所以原数列收敛，并且前一个数列和的极限是1，后一个数列的极限是1，所以原数列的极限是1.希望对你有所帮助

1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1+1/1+2+1/1+2+3+...+1/1+2+3...+2000 1+1/1+2+1/1+2+3.........+1/1+2+3.....100 1*(1/1+2)*(1/1+2+3)*~~~*(1/1+2+~~~2005)=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/2-1/2=? 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 (1/2005-1)(1/2004-1)........(1/3-1)(1/2-1)